Question

如图，平面四边形中，，,，，.

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）求的度数.

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）在中，由正弦定理可求得；（2）在中，由余弦定理可求得 45°，进而求得的度数

试题解析：解法一：（1）在中，由正弦定理得： ，

即 …………3分

解得 ……………4分

（2）在中，由余弦定理得：……7分

∴45° …………8分

由已知 ……9分

∴ ……10分

解法二：（1）由已知，故 ……1分

由余弦定理得： ……4分

5分

（2）在中，由余弦定理得：……8分

∴45° …………9分

∴ ……10分

考点：正余弦定理解三角形