Question

若变量满足约束条件，，则取最大值时，二项展开式中的常数项为          .

Answer

【解析】

试题分析:画出不等式组表示平面区域如图,由图象可知当动直线经过点时, 取最大值.当时,故由二项式展开式的通项公式,由题设可得,所以展开式中的常数项是,故应填答案.

考点：线性规划与二项式定理的知识及数形结合的思想等知识的综合运用.

【易错点晴】本题考查的是线性约束条件的与数形结合的数学思想的综合运用问题,解答时先准确的画出直不等式组表示的区域,再搞清的几何意义,将问题转化为求的最大值问题.求解时借助动直线的运动规律,求出的最大值.当时,用二项式展开式的通项公式求出,所以展开式中的常数项是.