下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A. B.
C. D.
函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
给定映射,在映射下,的原像为( )
A. B.
C. D.
设集合,则( )
A. B.
C. D.
已知函数.
(1)求在上的最小值;
(2)若存在两个不同的实数,使得,求证:.
某工厂每日生产某种产品吨,当日生产的产品当日销售完毕,产品价格随产品产量而变化,当时,每日的销售额(单位:万元)与当日的产量满足,当日产量超过吨时,销售额只能保持日产量吨时的状况.已知日产量为吨时销售额为万元,日产量为吨时销售额为万元.
(1)把每日销售额表示为日产量的函数;
(2)若每日的生产成本(单位:万元),当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求出最大值.(注:计算时取)