如图，在三棱柱
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证
.
《中国好声音（
）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：
导师转身人数（人） | 4 | 3 | 2 | 1 |
获得相应导师转身的选手人数（人） | 1 | 2 | 2 | 1 |
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
（1）请列出所有的基本事件；
（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.
已知各项均不相等的等差数列
的前五项和
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
为数列
的前
项和，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
已知圆
:
，若直线
上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数
的取值范围为 .
若某多面体的三视图如图所示（单位：
），则此多面体的体积是 
.
已知当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是 .
