如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，为的中点，且．（1）过点作一条射线，使得，...

如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，为的中点，且．

（1）过点作一条射线，使得，求证：平面平面；

（2）若点为线段上一点，且平面，求四棱锥的体积．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连线和交于点，连接，则是的中点，由中位线定理得，由线面平行的判定定理得以平面；同理得平面，进而由面面平行得判定定理可得结论；（2）先求出，∴，再证明，过作交于，则，进而根据三棱锥的体积公式求解． ∵底面，∴底面， . 试题解析：（1）证明：在矩形中，连线和交于点，连接，则是的中点，由于是的中点，所以是△的中位线，则，又平面，平面，所以以平面，又，同理得平面，因为，所以平面平面．（2）【解析】 ∵平面，∴．在中，∵，，∴， ∴，∴，∴．过作交于，则． ∵底面，∴底面， ∴．考点：1、线面、面面平行得判定定理；2、棱锥的体积公式.

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考点分析：

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2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注．

（1）根据以上数据完成下列列联表：