满分5 > 高中数学试题 >

在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,...

在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增).根据此诗,可以得出塔的顶层和底层共有         盏灯.

 

【解析】 试题分析:设从塔的顶层到底层按公比为的等比数列为,首项为,公比 前项和为,可得,,所以可以得出塔的顶层和底层共有盏灯,故答案为. 考点: 1、阅读能力及建模能力;2、等比数列的定义、通项公式及求和公式. 【方法点睛】本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想以及等比数列的定义、通项公式及求和公式,属于难题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向,这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识,解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题,只有吃透题意,才能将实际问题转化为数学模型进行解答.解答本题的关键是将实际问题转化为等比数列来解答.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知两个单位向量互相垂直且向量          

 

查看答案

函数          

 

查看答案

三棱锥的每个顶点都在表面积为的球的球面上平面为等边三角形则三棱锥的体积为  

A.3  B.   C.   D.

 

查看答案

设双曲线)的上、下焦点分别为,若在双曲线的下支上存在一点使得则双曲线的离心率的取值范围为  

A.  B.  C.   D.

 

查看答案

若函数在区间[-3,1]上不是单调函数,则实数的取值范围是(  

A.[-4,1]              B.[-3,1]               

C.(-6,2)             D.(-6,1)

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.