Question

过点的直线交圆：于，两点，为圆心，则的最小值为        .

Answer

【解析】

试题分析：化为，作与，则，，，所以的最小值为，故答案为.

考点：1、圆的方程及几何性质；2、向量的几何运算及平面向量的数量积公式.

【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及圆的方程及性质、平面向量的数量积公式，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答．本题解题的关键是利用“三角形法则”将 转化为．