Question

把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在下图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为（   ）

A．2680种              B．4320种               

C．4920种              D．5140种

Answer

B

【解析】

试题分析：个点可组成的三角形有，∵三盆兰花不能放在一条直线上，∴可放入三角形三个角上，有中放法，再放盆不同的玫瑰花，没有限制，放在剩余个位置，有种放法，∴不同的摆放方法为种．故选B.

考点：排列、组合及简单计数原理.

【方法点睛】本题考查了有限制的排列组合问题，做题时要认真分析，力争做到“不重不漏”，难度中档.因为三盆兰花不能放在一条直线，所以可先放在一个三角形的三个角上，分析图中个点可组成多少个三角形，个点中任选个，再去掉共线的即可，然后，任取一个三角形，放三盆兰花，剩下的位置放盆不同的玫瑰花即可．