Question

已知满足且目标函数的最小值是5，则的最大值是（   ）

A．10                  B．12                

C．14                  D．15

Answer

A

【解析】

试题分析：画出，满足的可行域如图，可得直线与直线的交点，使目标函数取得最小值，故由 ，解得 ，，代入得，由，当过点时，目标函数取得最大值，最大值为．故选A．

考点：简单的线性规划.

【方法点睛】如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去，后，即可求出参数的值．在本题中，由目标函数的最小值为，我们可以画出满足条件的可行域，结合目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数的方程组，消参后即可得到的取值，然后求出此目标函数的最大值即可．