Question

海关对同时从，，三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区
数量	50	150	100

（1）求这6件样品中来自，，各地区商品的数量；

（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

Answer

（1），，三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.

（2）这2件商品来自相同地区的概率为．

【解析】

试题分析：（1）求出抽样比，即可得到这6件样品中来自，，各地区商品的数量；（2）这是一个古典概型，在这6件样品中随机抽取2件共有个不同的基本事件，这2件商品可能都来自地区或地区，中包含种不同的基本事件，得到概率

试题解析：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是，，．

所以，，三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.

（2）在这6件样品中随机抽取2件共有个不同的基本事件，且这些事件是等可能发生的，

记“这2件商品来自相同地区”为事件，则这2件商品可能都来自地区或地区，

则中包含种不同的基本事件，

故，即这2件商品来自相同地区的概率为．

考点：分层抽样，古典概型