Question

已知偶函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式中成立的是（   ）

A． 

B．

C．

D．

Answer

D

【解析】

试题分析：令,因,故由题设可得,即函数在上单调递增且是偶函数.又因,故,即,所以,故应选D.

考点：导数在研究函数的单调性方面的运用.

【易错点晴】本题将导数的知识和函数的单调性及不等式的解法等知识有机地结合起来,综合考查学生的数学思想和数学方法及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.求解时,先将巧妙地构造函数,再运用求导法则求得,故由题设可得,即函数在上单调递增且是偶函数.再运用检验的方法逐一验证四个答案的真伪,从而使得问题获解.