Question

已知集合，，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．

Answer

【解析】

试题分析：先求二次函数在区间上的值域，从而解出集合，再解出集合，根据“”是“”的充分条件即可得到关于的不等式，从而解不等式即得实数的取值范围．

试题解析：，

∵，∴，

∴,

由，得，

∴，

∵“”是“”的充分条件，∴，

∴，解得或，

故实数的取值范围是．

考点：充分条件和必要条件的应用

【名师点睛】本题考查考查二次函数在闭区间上的值域的求法，描述法表示集合，以及充分条件的概念，解一元二次不等式．属中档题