Question

在中，，，线段上的动点（含端点），则的取值范围是      ．

Answer

.

【解析】

试题分析：如下图所示，∵，∴，∴，

又∵，∴，

∴，设，，

∴，故填：.

考点：1.三角恒等变形；2.平面向量数量积；3.函数的值域.

【思路点睛】几何图形中向量的数量积问题是近几年高考的又一热点，作为一类既能考查向量的线性运算、坐标运算、数量积及平面几何知识，又能考查学生的数形结合能力及转化与化归能力的问题，实有其合理之处.解决此类问题的常用方法是：①利用已知条件，结合平面几何知识及向量数量积的基本概念直接求解(较易)；②将条件通过向量的线性运算进行转化，再利用①求解(较难)；③建系，借助向量的坐标运算，此法对解含垂直关系的问题往往有很好效果.