Question

正方体中，是的中点，为底面的中心，为棱 上的任意一点，则直线与直线所成的角为（   ）

A.       

B.    

C.

D.与点的位置有关

Answer

C.

【解析】

试题分析：如下图所示建立空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长为，设，，

，，∴，，

∴，即，故夹角为，故选C.

考点：异面直线的夹角.

【名师点睛】探求常规的异面直线所成角的问题，首先要理清求角的基本步骤为“一作，二证，三求”，通过平行线或补形平移法把异面直线转化为相交直线进而求其夹角，其中空间选点任意但要灵活，如常选择“端点，中点，等分点”，通过三角形的中位线平行于底边，长方体对面上的平行线进行平移等.这是研究空间图形的一种基本思路，即把空间图形问题转化为平面图形问题.