Question

中国海关规定，某类产品的每批产品在出口前要依次进行五项指标检验，如果有两项指标不合格，则这批产品不能出口，后面的几项指标不再检验，已知每项指标抽检不合格的概率都是0.2，现有一批产品准备出口而进行检验.

（1）求这批产品不能出口的概率；

（2）求必须要五项指标全部检验完毕，才能确定该批产品能否出口的概率.（精确到两位小数）

参考数据：.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）至多有一项指标不合格的概率为，所以至少有两项不合格的概率为；（2）要五项指标全部检验完毕，才能确定该批产品能否出口，则前项指标只能有一项不合格，然后检验第五项指标，所以所求的概率为.

试题解析：

（1）设五项指标分别为，检验合格的概率分别为，则.

检验各项指标不合格的概率分别为，

这批产品能出口，则至多有一项指标不合格，其概率为，

所以，这批产品不能出口的概率为.

（2）要五项指标全部检验完毕，才能确定该批产品能否出口，则前4项指标只能有一项不合格，然后检验第五项指标，所以所求的概率为.

考点：概率.