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若函数存在唯一的零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

若函数存在唯一的零点，则实数的取值范围为（   ）

A.      B.      

C.        D.

 

D 【解析】 试题分析：显然，令，分离参数得.令，，所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，画出图象如下图所示，由图可知，要存在唯一零点，则需. 考点：函数导数与零点. 【思路点晴】本题考查函数导数与单调性.确定零点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理.恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理.  
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考点分析：
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A.或       B.或         

C.或        D.或

 

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A.54                   B.162          

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A.         B.       C.        D.

 

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A.        

B.

C.        

D.

 

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