Question

城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：

组别	候车时间	人数
一		2
二		6
三		4
四		2
五		1

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）用候车时间少于分钟的总人数除以，得到的频率再乘以，即可得到结果；（2）先计算从三、四两组中任选2人的基本事件个数，为此，将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为，列出基本事件的空间，利用古典概型的概率公式，即可求解概率.

试题解析：（1）用候车时间少于10分钟的总人数除以15，得到的频率再乘以60；

（2）先计算从三、四两组中任选2人的基本事件个数，为此，将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为，选中的事件有共5个，未选中而选中的事件有共4个，都未选中而选中的事件有共3个， 都未选中而选中的事件有共2个，选中的两人都来自四组的事件为共1个，所以共15个基本事件，其中2人恰好来自不同组的事件有共8个，

后者除以前者即得.

考点：频率分布直方表；古典概型及其概率的计算.

【方法点晴】本题主要考查了统计应用的综合问题，其中解答中频率分布直方表、统计的应用、古典概型及其概率的计算等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中正确理解题意、列出基本事件的空间及个数，利用古典概型的概率计算公式是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.