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对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如右频率分布直方图. (1)图中纵坐标处刻...

对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如右频率分布直方图.

1)图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原

2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个元件,寿命为之间的应抽取几个;

3)从(2)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个寿命为,一个寿命为”的概率.

 

(1);(2)应抽取个;(3). 【解析】 试题分析:(1)根据题意:,即可求得的值;(2)设在寿命为之间的应抽取个,根据分层抽样有:,即可求解寿命为之间的应抽取几个;(3)记“恰好有一个寿命为,一个寿命为”为事件,由(2)知寿命落在之间的元件有个分别记,落在之间的元件有个分别记为:,从中任取个球,即可利用古典概型求解概率. 试题解析:(1)根据题意: 解得 (2)设在寿命为之间的应抽取个,根据分层抽样有: 解得: 所以应在寿命为之间的应抽取个 (3)记“恰好有一个寿命为,一个寿命为”为事件, 由(2)知寿命落在之间的元件有个分别记,落在之间的元件有个分别记为:,从中任取个球,有如下基本事件: ,, ,共有个基本事件 事件 “恰好有一个寿命为,一个寿命为”有: ,共有个基本事件 答:事件“恰好有一个寿命为,另一个寿命为”的概率为. 考点:频率分布直方图;古典概型及其概率的计算. 【方法点晴】本题主要考查了统计应用的综合问题,其中解答中频率分布直方图、统计的应用、古典概型及其概率的计算等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,本题的解答中正确理解题意、列出基本事件的空间及个数,利用古典概型的概率计算公式是解答的关键,试题比较基础,属于基础题.  
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考点分析:
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某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.

组号

分组

频数

频率

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

合计

1)求的值;

2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生,并在这名学生中随机抽取名学生与老师面谈,求第三组中至少有名学生与老师面谈的概率.

 

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“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查,经过一晚的抽查,共查出酒后驾车者60名,图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图.

(1)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计,求出图乙输出的S的值,并说明S的统计意义;(图乙中数据分别表示图甲中各组的组中值及频率)

2)本次行动中,吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于7090的范围,但他俩坚称没喝那么多,是测试仪不准,交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于7090范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验,设为吴、李两位先生被抽中的人数,求的分布列,并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率.

 

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从编号为012……7980件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本,若编号为28的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为     .

 

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某校选修篮球课程的学生中,高一学生有名,高二学生有名,现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本,已知在高一学生中抽取了人,则在高二学生中应抽取__________.

 

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