Question

已知数列满足.

（1）若，求的取值范围；

（2）若是等比数列，且，正整数的最小值，以及取最小值时相应的仅比；

（3）若成等差数列，求数列的公差的取值范围.

Answer

（1）；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）只要根据已知列出不等式组即可解得；（2）由已知列不等式得出；（3）由列出，解得.

试题解析：由题得， .

由题得，，且数列是等比数列，，

∴，，.

又由已知，∴，又

∴的最小值为，此时，即

（3）由题得，，且数列数列成等差数列，，

，，.

考点：解不等式（组），数列的单调性，分类讨论，等差（比）数列的前项和.