Question

如图，为正方体，下面结论：① 平面；② ；③ 平面．其中正确结论的个数是

A．         B．        C．          D．

Answer

D

【解析】

试题分析：由正方体的性质得，BD∥B1D1，所以结合线面平行的判定定理可得：BD∥平面CB1D1；所以①正确．

由正方体的性质得 AC⊥BD，因为AC是AC1在底面ABCD内的射影，所以由三垂线定理可得：AC1⊥BD，所以②正确．

由正方体的性质得 BD∥B1D1，由②可得AC1⊥BD，所以AC1⊥B1D1，同理可得AC1⊥CB1，进而结合线面垂直的判定定理得到：AC1⊥平面CB1D1 ，所以③正确

考点：直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面垂直的判定