Question

过点的直线将圆形区域分成两部分，使得两部分的面积相差最大，则该直线的方程是（   ）

A.       B.            

C.          D.

Answer

A

【解析】

试题分析：由平面几何的知识可知当圆心过点的直线时,这被分成的两部分面积最大,因为,故所求直线的斜率,故其方程为,即,应选A.

考点：圆的标准方程和直线的点斜式方程.

【易错点晴】本题以直线与圆表示的区域为前提和背景,考查的是圆的标准方程及直线与圆的位置关系等知识的综合运用的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用圆心过点的直线的所截圆所得的弦长最短.过圆心的直线截圆所得弦长最长这些结论可知,故所求直线的斜率,故其方程为.