Question

设，若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（   ）

A.              B.             

C.              D.

Answer

B

【解析】

试题分析：∵，故函数的图象如下图所示，由图可知：当时，函数图象与直线有三个交点，即关于的方程有三个不同的实数解，故实数的取值范围是：，故选B.

考点：根的存在性及根的个数判断.

【方法点睛】本题考查的知识点函数的零点与方程的根，求方程根的个数可以转化为求函数图象与轴的交点个数，也可以转化为两个函数图象交点的个数；在该题中其中将关于的方程解的个数，转化为函数图象与直线交点的个数，是解答的关键，画出函数的图象，分析取不同值时，函数图象与直线交点的个数，可得答案.