Question

已知关于的二次方程，试问：

（1）当为何值时，方程有一根大于1，另一根小于1；

（2）当为何值时，方程有两负根；

（3）当为何值时，方程两根都在（0，1）内。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）设f（x）=x2+2mx+2m+1，利用方程有一根大于1，另一根小于1，可得f（1）=2+4m＜0，即可求出m的取值范围；（2）（3）利用判别式、韦达定理，建立不等式组，即可求出m的取值范围

试题解析：（1）设f（x）=x2+2mx+2m+1，

∵方程有一根大于1，另一根小于1，

∴f（1）=2+4m＜0

∴；

（2）方程有两负根，则，解得；

（3）方程两根都在（0，1）内，则，解得

考点：二次函数的性质