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已知某几何体的三视图如图,(1)画出该几何体的直观图(2)求该几何体的表面积.

已知某几何体的三视图如图,(1)画出该几何体的直观图(2)求该几何体的表面积.

 

 

(1)详见解析;(2)48+16cm2. 【解析】 试题分析:(1)由所给的三视图可知,此几何体为组合体,下部分的三视图都是长方形,所以下部分是长方体,上部分是四棱锥,再根据所给的数据,画出几何体的直观图,(2)下部分的几何体是长宽高为4,4,2的长方体,上部分是正四棱锥,以为看不见底面,所以只需求四棱锥的四个侧面的面积,而四个侧面的斜高就是三视图中正视图和侧视图的三角形的腰,这样就可以求各面的面积. 试题解析:几何体的直观图如图. 这是底面边长为4,高为2的同底的正四棱柱与正四棱锥的组合体,易求棱锥的斜高h′=2,其表面积S=42+4×4×2+×4 =48+16cm2. 考点:1.三视图;2.几何体的体积和表面积.  
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考点分析:
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①当0<CQ<时,S为四边形; 

②当CQ=时,S为等腰梯形; 

③当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R=; 

④当<CQ<1时,S为六边形; 

⑤当CQ=1时,S的面积为.

 

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////,则//   ,则//

③若   ④若,则

⑤若    ,则

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