Question

在公差不为的等差数列中，已知，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据等差数列的通项公式和等比中项列出公差，即可得到其通项公式；（2）因为是等差数列乘等比数列的形式，所以采用乘公比错位相减法求和.

试题解析：（1）设数列的公差为，由题知，，∵，∴，即，又∵，∴，∴.

（2）∵，∴①，

②，

①-②得，

，

∴.

考点：等差数列的通项公式与乘公比错位相减法求和．