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已知函数的图象过点,且对任意实数都成立,函数与的图象关于原点对称. (1)求与的...

已知函数的图象过点,且对任意实数都成立,函数的图象关于原点对称.

(1)求的解析式;

(2)若上是增函数,求实数的取值范围.

 

(1),;(2). 【解析】 试题分析: (1)代入点,得,由得,所以,又函数与的图象关于原点对称,所以;(2)由(1),分类讨论. 试题解析:(1)的图象过点,∴, 又对任意实数都成立, ∴,,, ∴, 又函数与的图象关于原点对称, ∴,. (2)∵, ∴在上是增函数, 当,即时,符合题意; 当,且,即符合题意; 当,且,即符合题意. 综上可知. 考点:二次函数.  
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考点分析:
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