Question

已知不等式的解集为，函数的定义域为．

（1）若，求的取值范围；

（2）证明函数的图象关于原点对称．

Answer

（1）；（2）证明见解析.

【解析】

试题分析：（1），，可得当，；（2）由，可知函数的图象关于原点对称．

试题解析：（1）由（），得，，

由，得或，∴，

∵，∴且（），∴．

（2）证明：∵且或，

∴，

∴，∴为奇函数，

∴的图象关于原点对称．

考点：集合运算、函数性质．