Question

已知函数，则下列命题正确的是．（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数的最大值为2；

②函数的图象关于点对称；

③函数的图象与函数的图象关于轴对称；

④若实数使得，则．

Answer

①③④

【解析】

试题分析：，故函数的最大值为，图象关于点对称，图象关于轴对称的函数解析式为，当，由函数的图象，可知方程在上恰好有三个实数解分别为，则．

考点：三角函数图象与性质．

【方法点晴】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质，属于基础题，强调基础的重要性，是高考中的常考知识点；对于三角函数解答题中，当涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等都属于三角函数的性质，首先都应把它化为三角函数的基本形式即，然后利用三角函数的性质求解.