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已知圆,直线与圆相交于不同的两点,. (1)求实数的取值范围; (2)若弦的垂直...

已知圆直线与圆相交于不同的两点

(1)求实数的取值范围

(2)若弦的垂直平分线过点求实数的值

 

(1);(2). 【解析】 试题分析:(1)把直线代入圆的方程,消去整理,得,利用;可得结果;(2)根据点斜式可得弦的垂直平分线的方程为,根据圆的弦的性质知圆心必在该直线上,进而求得实数的值. 试题解析:(1)把直线代入圆的方程, 消去整理,得, 由于直线交圆于,两点, 故, 即,解得或, 所以实数的取值范围是. (2)由于直线为弦的垂直平分线,且直线斜率为,则直线的斜率为, 直线的方程为,即w, 由于垂直平分弦,故圆心必在上, 所以,解得, 由于,所以符合题意. 考点:1、直线与圆的位置关系;2、圆的几何性质.  
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考点分析:
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