Question

等腰直角三角形内接于抛物线，为抛物线的顶点，，的面积是16，抛物线的焦点为，若是抛物线上的动点，则的最大值为（     ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】试题分析：因为等腰直角△内接于抛物线，为抛物线的顶点，所以，可设，得，将代入，得，抛物线的方程为，所以，设，则，设，则，时，“”成立.故选C．

考点：1、抛物线的标准方程及几何性质；2、配方法圆锥曲线求最值.

【方法点晴】本题主要考查抛物线的标准方程及几何性质、圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题就是根据这种思路，利用配方法求的最大值的.