Question

已知的三个内角的对边依次为，外接圆半径为1，且满足，则面积的最大值为___________.

Answer

【解析】

试题分析:由可得,即,也即,故,也即,则,由正弦定理可得,再由余弦定理可得,即,所以,故,应填.

考点：三角变换基本不等式正弦定理余弦定理等有关知识的综合运用．

【易错点晴】正弦定理和余弦定理是高中数学中较为重要的知识点和考点.本题以三角形的外接圆的半径及条件为背景精心设置了一道求三角形面积最大值的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,综合运用正弦定理求出,再借助余弦定理和基本不等式求得.从而求得,进而使得问题获解.