Question

设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由题设可得,令,则,即在单调递减,因原不等式可化为,故该不等式可化为,即,注意到,故,即,故应选A.

考点：函数的单调性与导数知识的综合运用.

【易错点晴】本题以可导函数满足的不等式为背景,考查的是导函数的与函数的单调性之间的关系的应用问题.解答本题的关键是如何将不等式进行等价转化与化归.求解时依据题设条件先构造函数,将不等式进行等价转化为,从而确定函数在单调递减,进而将不等式化为,使得问题最终获解.