Question

已知一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer

D

【解析】

试题分析:因由三视图所提供的图形信息和数据信息可知三视图所对应的直观图是一个三棱柱被切掉一个三棱锥所剩余的几何体.被切掉的三棱锥的体积,而三棱柱的体积,故剩余几何体的体积为,故应选D．

考点：三视图的理解和识读.

【易错点晴】本题考查的是三视图与原几何体的形状的转化问题.解答时先依据题设中提供的三视图,将其换元为立体几何中的简单几何体,再依据几何体的形状求其体积.在这道题中,从三视图中可以推测这是一个三棱柱被切掉一个三棱锥所剩余的几何体.解答时先依据题设中提供的数据算出被切掉的三棱锥的体积.进而算出剩余几何体的体积为.