Question

已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线的离心率为，若双曲线上一点使，则的值为（   ）

A．                          B．                         C．                     D．

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意得，在中，由正弦定理得，，又因为,结合这两个条件得，,由余弦定理可得，,，则综合选B．

考点：1．正弦定理的应用；2．余弦定理的应用；3．双曲线的性质；4．平面向量的数量积．

【思路点晴】本题主要考查正弦定理的应用，余弦定理的应用，双曲线的性质，平面向量的数量积，属于中档题，本题给的已知条件看似比较抽象，其实画出草图会发现，点在双曲线的右支上，由中，利用正弦定理可将已知条件转化点，再结合双曲线的性质，得，进而可求出的值，再解这个三角形即可求出所需要求的值，本题中，正确对已知条件进行转化是解题的关键．