Question

已知实数，满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是，则实数的取值范围为（   ）

A．               B．

C．                D．

Answer

C

【解析】

试题分析：画出不等式组表示的区域如图,结合图象可以看出:当动直线经过定点且取最大值时,必须有,即实数的取值范围为,故应选C.

考点：线性规划的知识及运用.

【易错点晴】本题考查的是线性约束条件与数形结合的数学思想的范围问题,解答时先构建平面直角坐标系,准确的画出满足题设条件的不等式组表示的平面区域,然后再依据题设条件目标函数取得最大值时的最优解不唯一画出经过定点的动直线,最后在数形结合确定动直线的斜率的取值范围是.