Question

在△中，内角，，所对的边分别为，，，若，则△的形状是（   ）

A．直角三角形          B．等腰三角形      

C．等腰直角三角形      D．等腰或直角三角形等边三角形

Answer

D

【解析】

试题分析：由可得,即,故或,即或,所以是等腰或直角三角形,故应选 D.

考点：同角三角函数的关系与正弦定理的综合运用.

【易错点晴】本题以三角形的变角之间的关系为背景考查的是三角形形状的判别的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用先将题设条件化为,再运用正弦定理和二倍角公式将其化为,最后得到或,即或,所以是等腰或直角三角形.