Question

已知抛物线与圆有公共点，若抛物线在点处的切线与圆也相切，则______.

Answer

【解析】

试题分析：设切点为，导数为，故切线的斜率为，连接圆心和切点，两条直线垂直，斜率相乘等于，即，解得，半径.

考点：抛物线与圆．

【思路点晴】本题考查圆和抛物线的位置关系，考查圆锥曲线的切线.由题意可知，两条曲线相交于切点，对于抛物线来说，先设出切点，就可以利用导数求得切线的斜率和切线方程，对于圆来说，圆心和切点的连线是和切线垂直的，转化为数学的式子就是两直线斜率乘积等于，解方程就可以求出切点坐标，然后利用两点间的距离公式求出半径.