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有一棱长为的正方体框架,其内放置一个气球,使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形...

有一棱长为的正方体框架,其内放置一个气球,使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为  

A.                   B.

C.                  D.

 

B 【解析】 试题分析:气球充气尽可能膨胀(仍保持为球的形状),与棱长为的正方体框架相切,球的半径就是正方体对角线的一半,所以球的直径为,半径为,气球表面积的最大值:,故选B. 考点:球的表面积及组合体的性质.  
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考点分析:
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如图,在棱长为2的正方体中,是底面的中心,分别是的中点,那么异面直线所成角的余弦值等于(   )

A.                   B.

C.                     D.

 

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一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为  

A.                      B.

C.                      D.

 

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已知表示两条不同直线,表示平面,有下列四个命题,其中正确的命题的个数  

①若,则

②若,则

③若,则

④若,则

A.3个                     B.2个

C.1个                     D.0个

 

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已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为  

A.                B.                  

C.                D.

 

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正方体中,中点则图中阴影部分在平面内的射影为  

A.         B.       C.         D.

 

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