Question

三个实数成等比数列，且,则的取值范围是（  ）

A.   B.    C.       D.

Answer

D

【解析】

试题分析：设此等比数列的公比为，∵，∴，∴．当时，，当且仅当时取等号，此时；当时，，当且仅当时取等号，此时．∴的取值范围是．故选：D．

考点：等比数列的性质．

【思路点睛】本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力；解答本题时，首先设此等比数列的公比为，由，可得，变形为．对分类讨论，再利用基本不等式的性质即可得出．