Question

等差数列中，，公差且成等比数列，前项的和为

(1)求及；

(2)设，，求.

Answer

(1) ；(2)

【解析】

试题分析：(1)由成等比数列可得，求出后代入等差数列的通项公式可得．代入等差数列的前项和求得； (2)把代入，然后由裂项相消法求得．

试题解析：解：(1)由题意可得又因为

(2)

考点：1.数列的求和；2.等差数列的性质．

【方法点睛】裂项相消在使用过程中有一个很重要得特征，就是能把一个数列的每一项裂为两项的差，其本质就是两大类型类型一:型，通过拼凑法裂解成；类型二：通过有理化、对数的运算法则、阶乘和组合数公式直接裂项型；该类型的特点是需要熟悉无理型的特征，对数的运算法则和阶乘和组合数公式。无理型的特征是，分母为等差数列的连续两项的开方和，形如型，常见的有①；②对数运算本身可以裂解；③阶乘和组合数公式型要重点掌握和.