Question

已知是定义在R上的减函数，其导函数满足，则下列结论正确的是(    )

A. 当时，>0； 当时，          

B. 当时，； 当时，

C. 对于任意R,>0

D. 对于任意R,<0

Answer

D

【解析】

试题分析：∵，是定义在上的减函数，，∴，∴，∴，∴函数在上单调递减，当时，，故；当时，，故；又当时，，又∴，所以，所以对任意成立，故选：D．

考点：利用导数研究函数的单调性．

【思路点睛】本题考查了导数的综合应用，关键在于构造函，由题意可得，结合函数的单调性，从而可判断当或时，，结合为减函数可得结论．