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已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点,点F为抛物线的焦点,为直角三角形,则双...

已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点,点F为抛物线的焦点,为直角三角形,则双曲线的离心率为(    )

A.3 B.2 C. D.

 

A 【解析】 试题分析:依题意知抛物线的准线,代入双曲线方程得,不妨设.∵是等腰直角三角形,∴,求得,∴双曲线的离心率为,故选:A. 考点:双曲线的简单性质. 【思路点睛】先根据抛物线方程求得准线方程,代入双曲线方程求得,根据双曲线的对称性可知为等腰直角三角形,进而可求得或的纵坐标为4,进而求得,利用和的关系求得,则双曲线的离心率可得.  
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考点分析:
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