Question

如图，四棱锥中，底面，底面是正方形，分别是边上的中点，且=.

（1）求平面；

（2）求四棱锥的表面积．

Answer

（1）证明见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由中位线定理得,由线面平行判定定理得证；（2）表面积等于所有面面积之和.

试题解析：（1） △中，分别是边上的中点

，又

又面，面

平面

（2） 连接

因为 底面，底面是正方形，

从而△，△为全等的直角三角形，

所以 .

， 所以 ，

从而 △，△为全等的直角三角形.

所以，四棱锥的表面积

.

考点：（1）线面平行的判定；（2）几何体的表面积.