某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩(百分制)分布在内,同时为了了解学生爱好数学的情况,从中随机抽取了名学生,这名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示,各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法,从体能成绩在的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动,现从6人中随机选取2人担任领队,记体能成绩在内领队人数为人,求的分布列及数学期望.
如图,直三棱柱中,,,点在线段上.
(1)若是中点,证明:平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值。
在中,已知.
(1)求角的大小;
(2)若,且的面积为,求的值.
直线经过点且与曲线相切,若直线不经过第四象限,则直线的方程是 .
已知满足,且的最大值是最小值的-2倍,则的值是 .
已知数列的通项为,则数列的前50项和 .