Question

过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于（   ）

A．5    B．4    C．3    D．2

Answer

C

【解析】

试题分析：因为抛物线, 所以它的焦点坐标为，因为直线的倾斜角为所以直线的方程为:,即,设直线与拋物线的交点为

，,联立方程组,消去并整理,得

,解得，

的值为,故选C.

考点：1、抛物线的性质；2、抛物线的定义及直线的方程.

【方法点睛】本题主要考查抛物线的性质、抛物线的定义及直线的方程，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决．本题解答过程中就是把、转化为到焦点距离后求解的．