Question

已知函数满足，若函数与图像的交点为则（   ）

A．0    B．    C．    D．

Answer

B

【解析】

试题分析：函数满足,即为,可得关于点对称,函数,即的图象关于点对称,即有为交点, 即有也为交点,为交点,即有也为交点,…，则有

，故选B.

考点：1、函数的对称性；2、转化与划归思想的应用.

【思路点睛】本题主要考查函数的对称性、转化与划归思想的应用，属于难题.数学中常见的思想方法有：函数与方程的思想、分类讨论思想、转化与划归思想、数形结合思想、建模思想等等，转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.解答本题的关键是将函数满足转化为关于点对称.