满分5 > 高中数学试题 >

如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,下列结论错误的是( ) A.直线BD...

如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,下列结论错误的是(  

 

A.直线BD1与直线B1C所成的角为

B.直线B1C与直线A1C1所成的角为

C.线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点

D.线段BD1恰被平面AB1C平分

 

D 【解析】 试题分析:因为已知为正方体,由三垂线定理得到直线与平面垂直, 所以直线与直线垂直,故A正确;因为三角形是等边三角形,并且,所以直线与直线所成的角为,正确;因为直线与平面垂直所以线段在平面内的射影是一个点,正确;利用正方体的对称性,线段被平面和平面分成等分, 且交点不重合,故D错误;故选D. 考点:1、异面直线所成的角;2、线面垂直的性质. 【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角及线面垂直的性质,属于难题.求异面直线所成的角主要方法有两种:一是向量法,根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后,分别求出两直线的方向向量,再利用空间向量夹角的余弦公式求解;二是传统法,利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角,再利用余弦定理及直角三角形、正三角形性质求角的三角函数值.本题前两个结论的判断,都需要求异面直线所成的角的大小.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知数列{an}的通项公式为,其前n项和,则直线与坐标轴所围成三角形的面积为(  

A36   B45    C50    D55

 

查看答案

是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:

①如果,那么.

②如果,那么.

③如果,那么.

④如果,那么所成的角和所成的角相等.

其中正确的命题为(  

A.②③④    B.①②④    C.①③④    D.①②④

 

查看答案

执行下图的程序框图,如果输入的,那么输出的  

 

A.3    B.4    C.5    D.6

 

查看答案

已知圆和圆都经过点A(2,—1),则同时经过点(D1,E1)和点(D2,E2)的直线方程为(  

A.    B.

C.    D.

 

查看答案

当输入x=1y=2时,如图中程序运行后输出的结果为(  

 

A52    B12    C5,﹣1    D1,﹣1

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.