Question

已知关于的不等式的解集为，则的最小值为（   ）

A．    B．2    C．    D．4

Answer

D

【解析】

试题分析：由题意，所以，，

设，则，当且仅当时取等号．故选D．

考点：二次函数的性质，基本不等式．

【名师点睛】二次函数、二次不等式、二次方程之间有着密切关系.

（1）一元二次不等式解集的端点就是对应的一元二次方程的解.

（2）不等式的解集结构与二次项系数有直接的关系.

（3）二次函数的图象能直观反映一元二次不等式解集的情况.

记住三个“二次”之间的关系，在解题时可以做事半功倍，如本题不等式的解集为，说明二次函数图象是开口向上的抛物线，在与最多相切，也就是二次方程无解或有两个相等实根．