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已知函数f(x)=sin+e﹣|x﹣1|,有下列四个结论: ①图象关于直线x=1...

已知函数f(x)=sin+e﹣|x﹣1|,有下列四个结论:

①图象关于直线x=1对称;

②f(x)的最大值是2;

③f(x)的最大值是﹣1,;

④f(x)在区间[﹣2015,2015]上有2015个零点.

其中正确的结论是      (写出所有正确的结论序号).

 

①②④ 【解析】 试题分析:对于①,∵,关于对称,关于对称,∴图象关于直线对称,故①正确;对于②,∵,,∴的最大值是,故②正确;③不正确;对于④,∵的周期为,由①知,关于对称,每个周期内都有两个零点,故有个零点,故④正确,故答案为①②④. 考点:三角函数的图象与性质.  
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考点分析:
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函数图象的对称中心的坐标为     

 

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已知两个不重合的平面α,β和两条不同直线m,n,则下列说法正确的是  

A.若m⊥n,n⊥α,mβ,则α⊥β

B.若α∥β,n⊥α,m⊥β,则m∥n

C.若m⊥n,nα,mβ,则α⊥β

D.若α∥β,nα,m∥β,则m∥n

 

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已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为  

A.                      B.                      C.                      D.

 

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在平面上,若两个正三角形的边长之比1:2,则它们的面积之比为1:4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长之比为1:2,则它的体积比为  

A.1:4                        B.1:6                         C.1:8                     D.1:9

 

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设正方体的棱长为2,则点到平面的距离是  

A.                      B.                      C.                 D.

 

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