Question

某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续航里程数．（单位：公里）分为3类，即类：，类：， 类：，该公司对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：

类型	类	类	类
已行驶总里程不超过10万公里的车辆数	10	40	30
已行驶总里程超过10万公里的车辆数	20	20	20

（1）从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万公里的概率；

（2）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取了14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从类车中抽取了辆车．

①求的值；

②如果从这辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万公里的概率．

Answer

（1）；（2）①；②.

【解析】

试题分析：（1）由表可得总里程超出万公里的车辆数,再求概率；（2）由按比例的分层抽样可得的值,可列出从辆车中随机选取两辆佃的所有情况,再找出恰有一车行驶总里程超过万公里的情况,利用古典概型可得结果.

试题解析：

（1）从这140辆汽车中任取一辆，则该车行驶总里程超过10万公里的概率为．

（2）①依题意．

②5辆车中已行驶总里程不超过10万公里的车有3辆，记为；5辆车中已行驶总里程超过10万公里的车有2辆，记为．

“从5辆车中随机选取两辆车”的所有选法共10种：．

“从5辆车中随机选取两辆车，恰有一辆车行驶里程超过10万公里“的选法共6种：．

则选取两辆车中恰有一辆车行驶里程超过10万公里的概率．

考点：1.分层抽样；2.古典概型．